20260908 공부 (2)

procrastinate - 지연시키다 assume - 맡다 -추정하다 presume -추정하다 occasionally - 때때로 conficential - 기밀의 coordinate - 조직하다 intention 의도 contrary - 반대 disturbing - 방해물 neutral -중립의 literacy -언어구사가능의 anticipate - 기대하다 get along with N - N 과 함께하다 reunion - 동창회 prioritize - 우선시하다 acquaintance - 익숙한사람 (동창 등) acquaint - 알게하다 advice - 조언 advise - 조언하다 discerning - 안목있는 invaluable - 값진 propel - 진행하다 recline - 리클라인(체..

토익 품사 4. 동사

동사 자리인지 확인하기.- toV/Ving 형태는 진짜 V 에 올 수 없다.- 주어 + (후치수식) + 동사 구조 조심하기 주어-동사 수일치 확인하기- 단수 : 하나 or 불가산- 복수 : 둘 이상* 주어 + 후치수식 + 동사 의 수일치는 주어에 걸리고 후치수식에 걸리지 않는다. 능동태 vs 수동태능동태 (타동사) 는 뒤에 목적어를 넣어야한다.수동태는 목적어가 없다. 3형식 동사의 수동태의 경우 동사 뒤 빈칸에 부사 or 전치사를 넣는다.4형식 동사 ( give / show / send / grant / allow ) 의 경우 수동태로 사용하더라도 동사 뒤에 바로 목적어가 들어갈 수 있다.5형식 동사 ( 종류가 다양함. 파일 "동사 뒷구조" 에서 각종 동사구 숙어 외워야 함. ) 의 수동태는 동사 바로뒤..

20260908 공부

struggle to V : V 하려 애쓰다struggle with A : A 때문에 애먹다struggle for A : A 를 위해 애먹다struggle against A : A 에 맞서 싸우다rid A of B : A에서 B 를 없애다get rid of A : A 를 없애다rid 는 동사(타동사) 로도 가능하고, 형용사로도 가능하다.cater for A : A 의 요구를 충족시키다cater to A : A 의 요구에 맞추다cater A : A에 음식서비스를 제공하다paid time off : 유급휴가imply : 암시하다 (암시하여 말하다)infer : 추론하다 (듣는사람이 추론하다)nocturnal : 야행성liaise : 연락하다refer to A : A 를 언급하다 / A 를 참고하다refer ..

토익 품사 3. 부사

부사 빈출 빈칸1) 주어 + 부사(20%는 명사일수도) 동2) 조동사 + 부사 + 동사원형3) beV + 부사 + 형용사 (Ving, P.p)4) be p.p(수동태) + 부사 (완벽한 문장 뒤)5) 자동사 + 부사 (완벽한 문장 뒤)6) 타동사 + 목적어 + 부사 (완벽한 문장 뒤)7) 동사 + 부사 + 전치사 (동사구 사이) (숙어 암기)8) have + 부사 + p.p9) 전치사구 숙어 사이10) to + 부사 + V11) 관부형명 or 소부형명 (관사랑 소유격은 같이 못쓴다)12) than + 부사 + p,p (형용사) ~된것 보다13) as + 부사 + p.p ( 형용사) ~된것 처럼 단어2형식 : appear / look / seem + 형용사 (~로 보이다)2형식 : become / get..

토익 품사 2. 형용사

형용사 (Ving/p,p 포함) : 명사를 위해 존재함 종류1) 형용사 : kind, happy2) ing 형용사 : 꾸며주는 명사가 능동적으로 하는 경우 ( 일반 명사인 경우도 있긴해..._)3) p.p 형용사 : 꾸며주는 명사가 행동을 받는 경우 후치수식 의 경우 (보충 설명의 경우라서 1) ing 가 후치수식하는 경우 명사 + ving + O 로 접근된다- 감정 유발2) ed 가 후치수식하는 경우 명사 + p.p 에서 끝난다.- 감정 느낌 위치1) 명사 앞2) 보어 : 명사가 나오기도 하지만 2형식 동사 뒤에는 형용사가 나올 확률이 좀더 높음.ex) make + 목적어 + 형용사 (5형식 동사 같은것도 나올 수 있음) 5V + O + O.C- 5형식 동사 : send, make3) 명사 뒤 : 명..

토익 품사 1. 명사

명사의 자리1) 주어2) 목적어 : 타동사 뒤, 전치사 뒤3) 보어 (S.C/O.C) : 2형식 동사 뒤의 보어가 명사적 용법으로 사용. (주격 보어) 명사 앞 형식- 관(부) 형명- 소유격(kim's. his.. 등) (부) 형명- 주어 + (후치수식) + 동사 [ 주어-동사 수 일치 해야함. ] 명사 문제의 유형1) 주어(명사) 자리 / 형식 확인2) 주어-동사 수 일치3) 복합명사 확인하기 ( 복합 명사인지 부사인지 확인하기 위해선 그 문장의 주어, 동사와의 연관성을 해석해야만 한다!) ex) we hae business deals with several tea --- in daegeona) manufactureb) manufacturingc) manufacturedd) manufacturers-..

토익 대명사

대명사 인칭 대명사 (인칭, 소유, 재귀) 소유 : mine, yours, theirs, his, hers 등등 (소유 대명사) ~의 재귀 : ourselves (~self , ~sleves 등) 빈칸의 자리주어일 경우 ; 인칭 대명사 주격 (you, she, he, they, we, it) (은/는/이/가) 소유 (소유대명사) : mine, yours, thereis, hers, his, theirs, ours 등 소유격 + 명사 일 경우 : 인칭대명사의 소유격 (~의) my, your, her, his, our, their, its 목적어자리일 경우 (V + O목적어)- 전치사 + 명사인 경우 명사는 전치사의 목적어 자리이다.1) 인칭대명사 목적격 (~를) (me,..

검지기 종류- 레이저 메탄 검지기 : 원거리에서 메탄 누출 감지- FID : 불꽃이온화 검출기 (차량에 부착) PE 관 융착이음 - 맞대기 : 직관 + 직관 [ 가열용융 - 압착공정 - 냉각 ] [ 비드의 상태에 따라 적합여부 ]- 소켓 : 관의 외면 + 소켓(원통형) + 관의 외면- 새들 : 관의 외면 + 새들(반원통형) + 관의 외면 PE관(노란색) 부속- T/F : 이형질 이음관, 강관과 pe 관을 연결함.- 리듀서 : 유량면적을 조절함- 새들 : 관을 이음 (새들형식)- 소켓 : 관을 이음- 티 : 3분기- 캡 : 관 끝을 막음- 로케이팅 와이어 : PE 관과 함께 매설되어 위치를 탐지하게 해줌, 면적 6mm^2 이상- 유니언 : 일종의 커플링 (배관 이음부에 실리콘 덧댐,) PLP관 (빨간색) ..

목재가공용 둥근 톱기계 부착 방호장치- 반발 예방 장치- 톱날 접촉 예방장치 휴대용 목재가공용 둥근톱기계의 방호장치와 설치방법에서 덮개에 대한 구조조건- 절단작업 완료 시 원위치 자동 복귀- 임의 위치 고정 안되야- 덮개 지지부는 덮개 지지용 강도 확보 휴대용 목재가공용 둥근 톱기계의 분할날 조건- 톱 두께의 1.1배 이상- 날과 톱날 원주면과의 거리는 12mm 이내- 표준 테이블 면 톱 뒷날의 2/3 이상 덮도록 목재 가공용 둥근 톱의 반발예방장치 분할날 두께 공식- 분할날의 두께는 둥근 톱 두께의 1.1배 이상 (치진폭 보단 작아야) 동력식 수동 대패기의 방호장치와 송급테이블간의 간격- 방호장치 : 날접촉 방지장치 [덮개 / 가동식, 고정식]- 간격 : 8mm 이하 프레스 관리감독자 유해위험방지 직무..

20 m/s^2 가속도로 인양되는 3500kg 의 하물을 지지하는 와이어 로프에 걸리는 총 하중[kgf]은? - N = kg * m/s^2- 9.8N = 1kgf - 3500(20+9.8) / 9.8 = 10642.86kgf 이동식 사다리 [산업 안전 보건법령]- 3개이상의 버팀대 갖춘 이동식 사다리- 3.5m 높이 이하에서 작업 광전자식 방호거리의 최소거리 [mm]- 지동시간 : 급정지 기구가 신호 받은 뒤 작동 시작되는 시간 : 30ms- 정지시간 : 방호장치가 나오는 시간 : 120ms- 방호거리 공식 D = 1.6 * (지동시간 + 정지시간) [ mm ] 고용 노동부 장관 [산업 안전 보건법령]- 고용 노동부 장관은 근로자, 근로자 단체, 사업주 단체 및 산업재해 예방 관련 전문단체에소속된 ..

유수(Res)는 로랑급수의 주부 중 가장 큰 지수를 가진 항의 계수를 말한다. 위 표현은, 함수 f 가 a_k 에서 특이점을 가질때의 유수를 뜻한다. 특이점 z=z0 이 단순 극일때, 해당 급수에서 유수를 뽑아내려면 아래 공식을 쓸 수 있다. 만약 f(z) 가 분수 함수이고 극이 단순극일때 아래 공식을 쓰는것도 옵션으로써 주어진다. 만약 특이점이 m 차 극이라면... 아래와 같이 쓸 수있다. 여기서 m 차 극점의 m 차는 어떻게 구하느냐, 로랑 급수의 가장 적은 차수가 그 극점의 차수가 된다. 유수 적분법 위에서 썻던 유수를 쓰면 폐곡선의 복소선적분을 매우 쉽게 해결할 수 있다.단순히 2pi i 에다가 유수를 곱해주기만 하면 되기 때문이다...! 특이점이 여러개 있더라도 그 특이점 별로 유수를 전부 구..

laurent series, 로랑 급수는 테일러 급수에서 정의되지 않던 특이점이나 수렴반경 바깥쪽을 음의 거듭제곱으로 표현하고자 고안된 급수이다. 즉 0 ~ 00 까지였던 급수를 -00 ~ 00 까지 확장한 것이며, 음의 거듭제곱 부를 주부(주요부 : principle part) 라 한다.대체적으로 하나의 문제나 급수에서 로랑 급수 전개 시, 하나의 급수에서 여러가지 수렴반경을 전부 구해야하며, 이를 통해 모든 영역에서의 급수 표현을 가능캐 한다.(테일러 급수의 수렴반경은 원 하나이지만, 로랑급수의 수렴반경은 환 들로 이뤄진 모든 복소 평면의 영역이다) 정의 1. 유일성의 원리 : 수렴환형 안에서 해석함수 f(z) 의 로랑 급수는 유일하다. 방법 1. 우선 테일러로 전개한 후 특이점이나 다른 영역에서 구..

복소 함수를 이해하려면 급수 또한 이해해야 한다. 대체적으로... 유수적분법의 유수를 급수에서 추출한다거나 하는 이유에서 우선 복소 급수에 대해 면밀히 관측하고 또 계산할 줄 알아야 할 것이다. 복소 수열 z_n = {z_1, z_2 , , , ) 꼴로 이어지는 단순한 수열에 해당한다. 당연히 z 는 x+iy 꼴이며, z_n 또한 x_n + iy_n 일 것이다. 여기서 정의 1. x 와 y 의 급수를 따로 보아 두 수열이 수렴하면 z_n 또한 수렴한다. 또한 정의 2. 유계는 해당 수열이 일정한 계 (영역) 을 가지는 것이며, 수렴함은 유계의 필요충분조건이지만 발산하는 경우 유계일수도 아닐 수도 있다. 방법 1. 복소 수열의 수렴을 보려면 절댓값의 n 을 무한 극한할 시 그 값이 수렴하면 수열 전체가 수..

정전기장 해석할때 등각사상을 쓰면 복잡한 도체 형상을 간단한 형상으로 바꿔 푼 뒤 다시 되돌림으로써 2차원 정전기장 문제를 쉽게 풀 수 있기 때문이다. 전하가 없는 곳에서의 전위 ϕ(x,y) 는 위 방정식을 만족하고, 정전기장은 전위의 기울기와 반대방향이다. 대충 손으로 풀려면 우선 도체의 경계전위를 지정하고 전위를 계산한뒤 전기장을 계산하는 편이다. 여기서 복소함수 F(z) 를 쓴다면 ϕ(x,y) 가 전위이고 ψ(x,y) 가 전기력선이다. EX) 두 원기둥 사이의 퍼텐셜을 구하라 [V1 = 0V , V2 = 220V] 두개의 동축원 사이 퍼텐셜을 구하기 위해선, 쉽게 구할 수 있게 원을 평행한 직선으로 바꿔주는 등각사상이 필요하며, 이는 w = log z 이다. 즉 u 와 v 를 뽑아낼 수 있다. 즉..

사상 좌변의 z 평면을 우변의 w 평면으로 바꾼다? 의 개념으로 보면 적절할듯. 그냥 2변수 함수 평면을 변환한다고 보면 편하다.(하지만 복소평면) EX) 위 식이 있을때, 이걸 극 형식으로 바꾸면 아래와 같다. w = f(z) 일떄,r 은 제곱이 되고, 각은 2배가 됨을 알 수 있다. 예시로z 점은 w 평면으로 도시한다면, 아래와 같이 변한다는 것을 알 수 있다. 동일한 f(z) 를 직교 좌표계로 나타낸다면, 아래와 같다.이를 수평선 x=c 와 y=c 로 나타내보자 (c = const)y가 일정한 x 선과 평행한 선을 u 에 대입하면 아래와 같은 결과가 나온다.연립하여 x 를 소거하면 u 와 v의 관계식을 알 수 있으며, 이는 u와 v 의 사상이다.또한 f'(z) = 0 이 되는 지점에서는 등각..

복소 선적분은, 복소함수 f(z) 를 어떤 곡선 C 를 따라 적분하는 것임. 가장 기본적인 방식은 위 공식과 같이 z를 매개변수 t로 변환하여 정적분을 해석하는 것인데,이는 경로의 처음과 끝점이 다르고 교차되는 부분이 없는 단순 열린경로에서 잘 쓰이기 마련이다. 물론 경로를 어떻게 매개변수화 하는가 하는데에 기하학적인 수학적 베이스가 많이 필요할 것이다. 생각해보면, 복소수는 하나의 수로써 접근되지만 Re 부와 Im 부가 나눠져 있기에 복소수는 평면위의 한 점이며2차원이고 복소함수 또한 2변수 함수이다. 해석함수 보통 함수는 x축과 y 축이 있기에, 미분 가능이라는 의미가 특이점 보다는 연속성에 좀더 비중이 있다. 또한 미분의 원리에 해당하는 극한은, 좌 극한과 우 극한 즉 방향이 사실상 2개이다 하지만..

가설 구조물 목적 : 경제성/ 작업성 / 안전성가설도로 : 최고 허용경사도는 부득이한 경우 제외 10% 이내 비계 달비계 : 외벽 도장이나 청소등의 작업에서 작업 (상부에 매담)- 작업 발판의 폭을 40cm 이상으로말비계 : 기울기 75도 이하, 높이 2m 초과 시 발판 폭 40cm 비계 조립 해체 변경 시 준수사항 (달비계 or 5m 이상 비계 조립 시)- 사업주는 강관비계 또는 통나무 비계를 조립할 때 쌍줄로 할 것 비계 설치기준- 강관 틀 비계 : 높이 20m 초과 시 주틀 간격 1.8m 이하로함- 강관 단관비계 : 수평,수직 = 5m- 강관 틀비계 : 수직 6m 수평 8m- 비계기둥 간격 1.85m 장선방향 1.5m- 윗부분으로부터 31m 되는 지점은 2개 강관으로 묶을것- 기둥 간 적재하중 40..

전기 유자격자의 충전전로에서 접근 한계거리 (적합한 절연장갑 착용하거나 절연 대책 마련된경우 제외)- 0.3kV 이하 접촉금지- 0.3초과 30- 0.75초과 45- 2 초과 60- 15초과 90- 37초과 110- 88 초과 130- 121 초과 150- 145 초과 170-169 초과 230- 242초과 380- 362 초과 550- 550 초과 790 유자격자 아닌 근로자의 접근거리 (차량 포함)- 대지전압 50kV 이하인 경우 3m- 50kV 초과 시 10kV 씩 10cm 충전전로 취급 시 안전조치- 충전전로를 정전 시키는 경우 전원 차단 후 단로기 개방하고 확인- 차단장치나 단로기 등에 잠금장치 및 꼬리표 부착 고압 활선작업에 필요한 보호구- AE 형 안전모 / 절연장갑 / 절연장화 (절연대는 ..

금형 설계 제작 시 안전조치- 금형 사이 간격 8mm 이하- 완충장치, 적합형상, 펀치의 길이 같게(길이 짧게 조정), 재료- 담금질은 안전화 조치는 아님 금형부품 조립 시 주의사항- 금형 맞춤핀은 억지 끼워맞춤으로 함- 금형 스프링은 압축형으로 사용(인장형 X) 금형운반 안전수칙- 아이볼트 : 숄더형- 관통 아이볼트 사용 시 조립이 쉽도록 구멍틈새 작게 할것 선반의 안전장치 (방호장치)- 울, 덮개- 척 가드- 실드, 비산방지 투명판- 방진구- 칩 브레이커- 급정지 브레이커 선반작업 안전수칙 중- 직경길이 12배 이상의 일감에는 방진구 착용- 기계 운전 중 백기어 사용금지안전기준- 가공물 장착 후 척렌치 벗김- 무게 편중 시 균형추 사용- 심압대 스핀들 짧게- 배드 위에 공구 올리지 않을것 선반의 크기..

인간공학(ergonomics)-ergon(작업) nomos(법칙) ics(학문)-1950년 영국에서 설립 인간공학 제반언급사항-안전관리자와 의사소통 원활화-인간과오방지 대책- 인간행동 특성자료의 정량화 및 축척 인간기준의 평가척도- 사고빈도-인간성능 척도-주관적인 반응 (객관적 X)-생리학적 지표 (안락감 X) 평가척도의 요건 (적타무신)-적절성- 타당성- 무오염성- 신뢰성 인간공학적 의자설계- 요추전만 유지- 좌판 등받이 사이는 90~105도, 좌판 앞 모서리는 2~5cm 낮게 설계 인간공학적 수공구- 손잡이 크기는 사람 기준. 손가락 전체 사용- 일반작업 30~45mm 정밀작업 5~12mm 고토크 50~60mm 사업장에서 인간공학 적용분야- 작업환경 개선- 장비 및 공구의 설계- 재해 질병 예방 인강..

중대 재해 범위- 사망자 1명이상 발생- 3개월 이상 요양자(부상자) 동시 2명이상 발생- 부상자 / 직업성 질병자가 동시에 10명 이상 발생 안전보건개선계획 수립 대상 (사업장 대상 명령)- 산업 재해율이 평균보다 높은 사업장- 사업주가 필요한 안전/보건조치 미 이행 후 중대재해 발생한 사업장- 대통령령으로 정하는 수 이상의 직업성 질병자가 발생한 사업장- 유해인자 노출기준을 초과한 사업장 안전보건개선계획 수립 대상 / 안전 보건 진단 (사업장 대상 명령)- 같은 업종의 평균 재해율의 2배 이상인 사업장- 사업주가 필요한 안전/보건조치 미 이행 후 중대재해 발생한 사업장- 직업성 질병자가 연간 2명 이상 발생한 사업장- 사고로 인한 사업장 주변까지 피해가 확산된 경우의 사업장 산업재해예방의 4원칙 (..

이 조사를 통해 제품의 하자 여부를 알 수 있었다 우리는 부정행위를 용인하거나 수행할 위험이 있다. 지난 7월 한 달 동안 전남 신안군 지도면 도덕도 앞바다에서 벌여 온 해저 유물 인양 작업 결과 인양된 5천점에 가까운 유물들은 국립중앙박물관에 옮겨져 최종적인 정리작업을 앞두고 있다. 본격적인 공사가 언제 시작되고 언제 개통될지 모른다. 이번에 새로 나온 이 카메라의 가장 큰 장점은 작고 가볍다. 이 지역은 무단 입산자에 대하여는 자연공원법 제 60조에 의거하여 처벌을 받게 됩니다. 앞서 제시한 문제점을 살펴봤을 때, 우리 사회는 외부 사회에 대해 지나친 적대적 감정을 가지는 것이 원인이다. 이 책에서 주장하고자 한 것은 인간은 누구나 잘못을 저지를 수 있다는 의미를 담고 있다. 이 기술 혁신으로 인해 ..

1. 4차 산업혁명의 개념 이는 2010 발표된 독일의 국가전략 [industry 4.0], 즉 제조업에 ICT 융합하여 생산효율성 극대화 하는 스마트팩토리 중심의 산업혁신을 일컫는다.초연결화 초지능화 디지털화 융복합화 인공지능 등의 요소가 있다.인공지능은 첨단산업의 발전을 견인하는 핵심 범용기술이다. 2. 인공지능의 개념 인간의 지능 (언어지능, 논리수학지능, 공간지능, 감성지능) 의 일부 또는 전체를 인공적으로 구현한 지능이다. 정의 분류인간적 사고 : 인지과학적 관점 상 완전한 의미의 마음을 가진 기계라 보는것.인간적 행동 : 튜링 검사 관점 상 사람의 수행을 지능적으로 수행합리적 사고 : 인지, 추론, 행위를 인간 대신 수행합리적 행동 : 인공물의 지적행동 3. 인공지능 특징 문제해결 능력 : ..

1단원 로봇 3원칙 1. 인간 보호2. 명령 복종3. 자기자신 보호 로봇의 장점 효율성, 생산성, 품질의 일관성, 안전성- 위험한 곳 작업- 정밀도, 다중 업무 로봇의 단점 실직 등 사회적 문제돌발 상황 대처능력 부족살상 무기 활용 여지 로봇의 분야 산업, 가정, 의료, 군사 등 구동법에 의한 분류 1. 전기구동- 간단하고 저렴하며 정확도가 높다.2. 유압구동- 고 출력 시 과부하에 강하지만 발열이 높다.3. 공압구동- 발열이 없고 과부하에 강하지만 구조가 복잡하다. 작업 영역에 의한 분류 1. cartesian (직교형 로봇)- 3P- 제어 간단- 구조가 크다2. cylinderical (원통형 로봇)- 2PR- 설계 간단- 정확도 부족3. spherical (구형 로봇)- P2R- 가볍다- 장애물 회..

limit of complex function define z 가 z0 으로 감에 따른 임의의 델타 값이 있을때, 그에 대응하는 적절한 앱실론 값이 존재한다... 라고한다. 사실상 2value function 이라고 볼 수 있기 때문에, z -> z0 의 의미는, 모든 방향에서의 접근이 동일한 값으로 가야함. unit circle 단위 원은 복소평면에서 절댓값이 1인 모든 복소수의 집합이다.다음의 경계로 정의되는 단위원은 그 집합에 경계를 포함하는지 아닌지에 따라 2가지 종류로 구분한다. Path dependency 만약 접근 경로에 따라 값이 다르다면 극한이 존재하지 않고 연속적이지 않다고 보는것이다. 예시로 complex conjugate 는 허수방향과 실수방향에서의 접근값이 각각 달라 연..

복소수의 기본 형태 아래는 복소수이다. x 가 실수부 이고 y 를 허수부 라고 한다. 또한 아래를 복소수의 극좌표식 표현 이라고 한다. 복소평면 상의 지점을 단위벡터 * 절댓값 형식으로 표현하였다.또한 오일러공식을 적용하면 아래와 같이 지수형식으로도 나타낼 수 있다. 오일러 공식 증명자연지수의 멱급수 전개 시 위와 같다.이의 n 을 2n 항과 2n+1 항으로 나눠서 전개하면 다음과 같이 짝수항과 홀수항을 얻을 수 있다. 여기서 허수제곱을 정리해주면 다음과 같은 식이 나오며 미지수 세타를 가정한다면 이는 cos 과 sin 의 멱급수와 정확히 일치하므로 다음과 같은 [오일러 공식] 이 탄생한다. 복소수의 벡터 적 관점과 사칙연산 복소수는 x 와 yi 항을 각각 독립된 항으로 보고 연쇄법칙을 하며 차근..

2차원 파동방정식 모형 초기조건전체해의 변수 분리법 독립변수로 구성된 T(t) 와 F(x,y) 가 항등이므로또한 공간 변수를 동일한 방식으로 분리하면 즉 3개의 ODE 가 나온다.경계조건 ODE 를 풀면X(0) = 0 을 대입하면X(4) = 0 을 대입하면즉 주기함수 sin 이 0이 되는 지점은 원주율과 정수배이므로알파를 대입하면동일한 방식으로 베타를 구하면즉 감마는 아래와 같고시간함수는 아래와 같다. XYT = u(x,y,t) 를 급수형태 전체 해로 표현하면 아래와 같다 이후 초기속도 0 을 대입하여 t 에 대한 sin 항을 cos 으로 미분 뒤 = 0 에 대입하면 아래와 같은 식이 성립된다. double Fourier series 위 u 는 이중 푸리에 급수라고 하며, 아래와 같이 표기한다. (x..

이는 열 유속 벡터를 열전도율 상수 K 와 온도 기울기로 나타낸 것이다. 음수인 이유는 열은 고온에서 저온으로 이동하기 때문이다. 열(열량) 은 아래와 같이 어떤 면이나 곡면을 통과하게 되는데이때의 단위법선 벡터를 고려할 수 있다. 단위 법선 벡터 예시로 위 언급한 평면 f 위에, 모든 t 에 대해 r(t) 가 평면 위에 존재하는 3차원 상 매개변수 곡선이 존재할때이를 t로 미분한 것은 그 곡선의 시간 기울기 즉 접선벡터(tangential)를 의미한다. 또한 r(t) 의 정의에 의해 평면 위에 위치하므로 f 의 조건과 동일해 아래와 같이 표할 수 있고연쇄법칙을 적용해 시간에 대해 미분하면 0이 된다.또한 이는 연쇄법칙에 의해 아래와 같이 표현되고벡터 형태로 묶으면 아래와 같이 표현할 수 있음을 알 수 ..

길이 L 인 줄의 파동 방정식 양 끝 고정초기조건사인급수 형태의 전체 해 우선 u 를 t 로 한번 미분하면 velocity EQNt = 0 을 대입하면 아래와 같고sin 0 항이 통째로 소거되고 cos 0 = 1 이 된다. 즉위 함수에서 sin x 는 0 이 될 수 없으므로 사인 함수의 계수가 0 이 된다.즉 B_n = 0 이고 이를 다시 전체 해에 적용시키면 초기 속도가 0인 급수는 아래와 같다.이는 변수 x 로 놓고 봤을때 푸리에 사인 급수이므로 An 을 구할 수 있다.초기 변위 f(x) 를 대입하면상수를 밖으로 끄집어내면 아래와 같다.두 적분 항을 단순화하면 아래와 같다. I1 은 I2 와 조건 하에 동일하고 이를 설명하기 위해 우선 I2 를 I1 로 표현해보자.우선 적분을 수행하기위해 치환적분의 ..

이는 강성에 대한 균일한 탄성 들보 편미분 방정식이다. E = 탄성계수I = y축 단면 모먼트ρ = 밀도A = 단면적 공간 상미분 방정식은 아래와 같고 시간 상미분 방정식은 아래와 같기에전체 해는 다음과 같다. 단순 지지, 고정 지지 등의 초기조건 아래와 같은 여러 수를 정의내릴 수 있다. u = 처짐u_x = 기울기M = - EI u_(xx)V = - EI u_(xxx) 단순지지의 조건은 아래와 같다.- (롤러 지지) 고정 지지의 조건은 아래와 같다. 끝점에서의 처짐과 기울기가 0이기에 (회전이 금지라는 뜻) 자유단의 조건은 끝단에서의 M 과 V 가 0이기때문에